Can Animals Count?

Prime among basic numerical faculties is the ability to distinguish between a larger and a smaller number, says psychologist Elizabeth Brannon. Humans can do this with ease—providing the ratio is big enough—but do other animals share this ability?

In one experiment, rhesus monkeys and university students examined two sets of geometrical objects that appeared briefly on a computer monitor. They had to decide which set contained more objects. Both groups performed successfully but, importantly, Brannon's team found that monkeys, like humans, make more errors when two sets of objects are close in number. The students' performance ends up looking just like a monkey's. It's practically identical, she says.

Humans and monkeys are mammals, in the animal family known as primates. These are not the only animals whose numerical capacities rely on ratio, however. The same seems to apply to some amphibians. Psychologist Claudia Uller's team tempted salamanders with two sets of fruit flies held in clear tubes. In a series of trials, the researchers noted which tube the salamanders scampered towards, reasoning that if they had a capacity to recognize number, they would head for the larger number. The salamanders successfully discriminated between tubes containing 8 and 16 flies respectively, but not between 3 and 4, 4 and 6, or 8 and 12. So, it seems that for the salamanders to discriminate between two numbers, the larger must be at least twice as big as the smaller. However, they could differentiate between 2 and 3 flies just as well as between 1 and 2 flies, suggesting they recognize small numbers in a different way from larger numbers.

Further support for this theory comes from studies of mosquitofish, which instinctively join the biggest shoals they can. A team at the University of Padova found that while mosquitofish can tell the difference between a group containing 3 shoal-mates and a group containing 4, they did not show a preference between groups of 4 and 5. The team also found that mosquitofish can discriminate between numbers up to 16, but only if the ratio between the fish in each shoal was greater than 2:1. This indicates that the fish, like salamanders, possess both the approximate and precise number systems found in more intelligent animals such as infant humans and other primates.

While these findings are highly suggestive, some critics argue that the animals might be relying on other factors to complete the tasks, without considering the number itself. 'Any study that's claiming an animal is capable of representing number should also be controlling for other factors,' says Brannon. Experiments have confirmed that primates can indeed perform numerical feats without extra clues, but what about the more primitive animals?

To consider this possibility, the mosquitofish tests were repeated, this time using varying geometrical shapes in place of fish. The team arranged these shapes so that they had the same overall surface area and luminance even though they contained a different number of objects. Across hundreds of trials on 14 different fish, the team found they consistently discriminated 2 objects from 3. The team is now testing whether mosquitofish can also distinguish 3 geometric objects from 4.

Even more primitive organisms may share this ability. Entomologist Jurgen Tautz sent a group of bees down a corridor, at the end of which lay two chambers—one which contained sugar water, which they like, while the other was empty. To test the bees' numeracy, the team marked each chamber with a different number of geometrical shapes—between 2 and 6. The bees quickly learned to match the number of shapes with the correct chamber. Like the salamanders and fish, there was a limit to the bees' mathematical prowess—they could differentiate up to 4 shapes, but failed with 5 or 6 shapes.

These studies still do not show whether animals learn to count through training, or whether they are born with the skills already intact. If the latter is true, it would suggest there was a strong evolutionary advantage to a mathematical mind. Proof that this may be the case has emerged from an experiment testing the mathematical ability of three- and four-day-old chicks. Like mosquitofish, chicks prefer to be around as many of their siblings as possible, so they will always head towards a larger number of their kin.

If chicks spend their first few days surrounded by certain objects, they become attached to these objects as if they were family. Researchers placed each chick in the middle of a platform and showed it two groups of balls of paper. Next, they hid the two piles behind screens, changed the quantities, and revealed them to the chick. This forced the chick to perform simple computations to decide which side now contained the biggest number of its "brothers." Without any prior coaching, the chicks scuttled to the larger quantity at a rate well above chance. They were doing some very simple arithmetic, claim the researchers.

Why these skills evolved is not hard to imagine, since it would help almost any animal forage for food. Animals on the prowl for sustenance must constantly decide which tree has the most fruit or which patch of flowers will contain the most nectar.

There are also other, less obvious, advantages of numeracy. In one compelling example, researchers in America found that female coots appear to calculate how many eggs they have laid—and add any in the nest laid by an intruder—before making any decisions about adding to them. Exactly how ancient these skills are is difficult to determine, however. Only by studying the numerical abilities of more and more creatures using standardized procedures can we hope to understand the basic preconditions for the evolution of number.

Questions 8-13

8. Primates are better at identifying the larger of two numbers if one is much bigger than the other.
9. Jurgen Tautz trained the insects in his experiment to recognize the shapes of individual numbers.
10. The research involving young chicks took place over two separate days.
11. The experiment with chicks suggests that some numerical ability exists in newborn animals.
12. Researchers have experimented by altering quantities of nectar or fruit available to certain wild animals.
13. When assessing the number of eggs in their nest, coots take into account those of other birds.

Động vật có biết đếm không?
Theo nhà tâm lý học Elizabeth Brannon, một trong những khả năng số học cơ bản nhất là khả năng phân biệt giữa số lượng lớn hơn và nhỏ hơn. Con người có thể làm điều này một cách dễ dàng—miễn là tỷ lệ đủ lớn—nhưng liệu các loài động vật khác có chia sẻ khả năng này không?

Trong một thí nghiệm, khỉ vàng và sinh viên đại học được yêu cầu xem xét hai nhóm đối tượng hình học xuất hiện trong thời gian ngắn trên màn hình máy tính. Họ phải quyết định nhóm nào có nhiều đối tượng hơn. Cả hai nhóm đều thực hiện thành công, nhưng quan trọng là nhóm của Brannon phát hiện ra rằng khỉ, giống như con người, mắc nhiều lỗi hơn khi hai nhóm đối tượng có số lượng gần nhau. Kết quả của sinh viên cuối cùng trông giống hệt như của khỉ. "Nó gần như giống hệt nhau," bà nói.

Con người và khỉ đều là động vật có vú, thuộc họ linh trưởng. Tuy nhiên, đây không phải là những loài động vật duy nhất có khả năng số học dựa trên tỷ lệ. Điều tương tự dường như cũng áp dụng cho một số loài lưỡng cư. Nhóm của nhà tâm lý học Claudia Uller đã dụ kỳ nhông bằng hai nhóm ruồi giấm được đựng trong ống trong suốt. Trong một loạt thử nghiệm, các nhà nghiên cứu ghi nhận ống nào kỳ nhông bò tới, lập luận rằng nếu chúng có khả năng nhận biết số lượng, chúng sẽ hướng tới nhóm lớn hơn. Kỳ nhông phân biệt thành công giữa các ống chứa 8 và 16 con ruồi, nhưng không phân biệt được giữa 3 và 4, 4 và 6, hoặc 8 và 12. Vì vậy, có vẻ như để kỳ nhông phân biệt được hai số lượng, số lớn hơn phải ít nhất gấp đôi số nhỏ hơn. Tuy nhiên, chúng có thể phân biệt giữa 2 và 3 con ruồi cũng như giữa 1 và 2 con ruồi, cho thấy chúng nhận biết số lượng nhỏ theo cách khác với số lượng lớn.

Thêm bằng chứng ủng hộ lý thuyết này đến từ các nghiên cứu về cá muỗi, loài cá có bản năng tham gia vào nhóm lớn nhất mà chúng có thể. Một nhóm nghiên cứu tại Đại học Padova phát hiện ra rằng mặc dù cá muỗi có thể phân biệt giữa nhóm 3 và 4 con cá, chúng không thể hiện sự ưu tiên giữa nhóm 4 và 5. Nhóm cũng phát hiện ra rằng cá muỗi có thể phân biệt số lượng lên đến 16, nhưng chỉ khi tỷ lệ giữa các con cá trong mỗi nhóm lớn hơn 2:1. Điều này cho thấy cá muỗi, giống như kỳ nhông, sở hữu cả hệ thống số học gần đúng và chính xác như những loài động vật thông minh hơn như trẻ sơ sinh và các loài linh trưởng khác.

Mặc dù những phát hiện này rất gợi mở, một số nhà phê bình cho rằng các loài động vật có thể dựa vào các yếu tố khác để hoàn thành nhiệm vụ mà không cần xem xét số lượng. Brannon nói: "Bất kỳ nghiên cứu nào cho rằng động vật có khả năng biểu diễn số lượng cũng nên kiểm soát các yếu tố khác." Các thí nghiệm đã xác nhận rằng linh trưởng thực sự có thể thực hiện các kỳ tích số học mà không cần thêm manh mối, nhưng còn các loài động vật nguyên thủy hơn thì sao?

Để xem xét khả năng này, các thử nghiệm với cá muỗi được lặp lại, lần này sử dụng các hình dạng hình học thay vì cá. Nhóm nghiên cứu sắp xếp các hình dạng này sao cho chúng có cùng diện tích bề mặt và độ sáng, mặc dù số lượng đối tượng khác nhau. Qua hàng trăm thử nghiệm trên 14 con cá khác nhau, nhóm phát hiện ra rằng chúng liên tục phân biệt được 2 đối tượng với 3. Hiện tại, nhóm đang kiểm tra xem cá muỗi có thể phân biệt 3 đối tượng hình học với 4 hay không.

Thậm chí các sinh vật nguyên thủy hơn cũng có thể chia sẻ khả năng này. Nhà côn trùng học Jurgen Tautz đã đưa một nhóm ong vào một hành lang, cuối hành lang có hai buồng—một chứa nước đường, thứ chúng thích, trong khi buồng kia trống rỗng. Để kiểm tra khả năng tính toán của ong, nhóm đánh dấu mỗi buồng bằng một số lượng hình dạng hình học khác nhau—từ 2 đến 6. Những con ong nhanh chóng học cách liên kết số lượng hình dạng với buồng chứa nước đường. Giống như kỳ nhông và cá muỗi, khả năng toán học của ong có giới hạn—chúng có thể phân biệt tối đa 4 hình dạng, nhưng thất bại với 5 hoặc 6 hình dạng.

Những nghiên cứu này vẫn chưa cho thấy liệu động vật học đếm thông qua huấn luyện hay chúng được sinh ra với kỹ năng này. Nếu điều sau là đúng, nó sẽ cho thấy rằng một tư duy toán học mang lại lợi thế tiến hóa mạnh mẽ. Bằng chứng cho điều này xuất hiện từ một thí nghiệm kiểm tra khả năng toán học của gà con ba và bốn ngày tuổi. Giống như cá muỗi, gà con thích ở gần càng nhiều anh chị em càng tốt, vì vậy chúng luôn hướng tới nhóm có số lượng lớn hơn.

Nếu gà con dành vài ngày đầu tiên của chúng xung quanh một số đối tượng nhất định, chúng sẽ gắn bó với những đối tượng này như thể chúng là gia đình. Các nhà nghiên cứu đặt mỗi con gà con vào giữa một bệ và cho chúng xem hai nhóm bóng giấy. Sau đó, họ giấu hai nhóm này sau màn hình, thay đổi số lượng và tiết lộ chúng cho gà con. Điều này buộc gà con phải thực hiện các phép tính đơn giản để quyết định bên nào có nhiều "anh em" hơn. Không cần bất kỳ hướng dẫn nào trước đó, gà con chạy về phía nhóm lớn hơn với tỷ lệ cao hơn nhiều so với ngẫu nhiên. Các nhà nghiên cứu cho rằng chúng đang thực hiện một số phép toán rất đơn giản.

Tại sao những kỹ năng này tiến hóa không khó để tưởng tượng, vì nó sẽ giúp hầu hết các loài động vật kiếm ăn. Động vật đi săn mồi phải liên tục quyết định cây nào có nhiều trái cây nhất hoặc mảng hoa nào có nhiều mật nhất.

Cũng có những lợi thế khác, ít rõ ràng hơn, của khả năng tính toán. Trong một ví dụ thuyết phục, các nhà nghiên cứu ở Mỹ phát hiện ra rằng chim sâm cầm cái dường như tính toán số lượng trứng chúng đã đẻ—và cộng thêm bất kỳ trứng nào trong tổ do kẻ xâm nhập đẻ—trước khi quyết định có đẻ thêm hay không. Tuy nhiên, khó có thể xác định chính xác những kỹ năng này cổ xưa đến mức nào. Chỉ bằng cách nghiên cứu khả năng số học của ngày càng nhiều sinh vật bằng các quy trình tiêu chuẩn, chúng ta mới có thể hy vọng hiểu được các điều kiện tiên quyết cơ bản cho sự tiến hóa của số học.

Câu hỏi 8-13
8. Linh trưởng giỏi hơn trong việc xác định số lớn hơn trong hai số nếu một số lớn hơn nhiều so với số kia.
9. Jurgen Tautz huấn luyện côn trùng trong thí nghiệm của mình để nhận biết hình dạng của các con số riêng lẻ.
10. Nghiên cứu liên quan đến gà con diễn ra trong hai ngày riêng biệt.
11. Thí nghiệm với gà con cho thấy một số khả năng số học tồn tại ở động vật mới sinh.
12. Các nhà nghiên cứu đã thử nghiệm bằng cách thay đổi lượng mật hoa hoặc trái cây có sẵn cho một số loài động vật hoang dã.
13. Khi đánh giá số lượng trứng trong tổ, chim sâm cầm tính đến cả trứng của các loài chim khác.

1. Faculties (n) /ˈfæk.əl.tiz/: Khả năng, năng lực.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Prime among basic numerical faculties is the ability to distinguish between a larger and a smaller number."

   • Giải thích: "Faculties" ở đây chỉ khả năng tự nhiên của con người hoặc động vật trong việc thực hiện các nhiệm vụ nhất định, như phân biệt số lượng.

2. Ratio (n) /ˈreɪ.ʃi.oʊ/: Tỷ lệ.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Humans can do this with ease—providing the ratio is big enough."

   • Giải thích: "Ratio" là sự so sánh giữa hai số lượng, ví dụ như 2:1 hoặc 3:1.

3. Geometrical objects (n) /ˌdʒi.əˈmet.rɪ.kəl ˈɒb.dʒɪkts/: Đối tượng hình học.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Rhesus monkeys and university students examined two sets of geometrical objects."

   • Giải thích: Các hình dạng như hình tròn, hình vuông, tam giác được sử dụng trong thí nghiệm.

4. Amphibians (n) /æmˈfɪb.i.ənz/: Động vật lưỡng cư.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "The same seems to apply to some amphibians."

   • Giải thích: Động vật sống được cả trên cạn và dưới nước, như kỳ nhông.

5. Scampered (v) /ˈskæm.pərd/: Chạy nhanh, di chuyển nhanh.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "The salamanders scampered towards the tube with more fruit flies."

   • Giải thích: Hành động di chuyển nhanh chóng, thường do phấn khích hoặc sợ hãi.

6. Shoals (n) /ʃoʊlz/: Đàn cá.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Mosquitofish instinctively join the biggest shoals they can."

   • Giải thích: Một nhóm cá bơi cùng nhau.

7. Luminance (n) /ˈluː.mɪ.nəns/: Độ sáng.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "The team arranged these shapes so that they had the same overall surface area and luminance."

   • Giải thích: Mức độ ánh sáng phản chiếu từ một bề mặt.

8. Entomologist (n) /ˌen.təˈmɒl.ə.dʒɪst/: Nhà côn trùng học.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Entomologist Jurgen Tautz sent a group of bees down a corridor."

   • Giải thích: Nhà khoa học nghiên cứu về côn trùng.

9. Forage (v) /ˈfɒr.ɪdʒ/: Kiếm ăn.

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "It would help almost any animal forage for food."

   • Giải thích: Hành động tìm kiếm thức ăn trong tự nhiên.

10. Evolutionary advantage (n) /ˌiː.vəˈluː.ʃən.ər.i ədˈvæn.tɪdʒ/: Lợi thế tiến hóa.

    • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "It would suggest there was a strong evolutionary advantage to a mathematical mind."

    • Giải thích: Đặc điểm giúp một loài sinh tồn và phát triển tốt hơn qua thời gian.

1. Cấu trúc so sánh với "as...as"

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "They could differentiate between 2 and 3 flies just as well as between 1 and 2 flies."

   • Giải thích: Cấu trúc "as...as" dùng để so sánh ngang bằng. Ở đây, nó so sánh khả năng phân biệt số lượng của kỳ nhông giữa các nhóm ruồi khác nhau.

   • Công thức: A + V + as + adj/adv + as + B.

2. Mệnh đề quan hệ rút gọn

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Animals on the prowl for sustenance must constantly decide which tree has the most fruit."

   • Giải thích: "On the prowl for sustenance" là mệnh đề quan hệ rút gọn, thay cho "which are on the prowl for sustenance".

   • Công thức: Danh từ + cụm giới từ/V-ing/V3.

3. Cấu trúc đảo ngữ với "Only by"

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Only by studying the numerical abilities of more and more creatures using standardized procedures can we hope to understand the basic preconditions for the evolution of number."

   • Giải thích: "Only by" đứng đầu câu để nhấn mạnh điều kiện cần thiết, đòi hỏi đảo ngữ (trợ động từ "can" đứng trước chủ ngữ "we").

   • Công thức: Only by + V-ing + trợ động từ + S + V.

4. Cấu trúc "It is...that" (nhấn mạnh)

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "It is practically identical, she says."

   • Giải thích: Cấu trúc này nhấn mạnh vào tính từ "identical", cho thấy sự giống nhau gần như tuyệt đối.

   • Công thức: It is + adj + that + S + V.

5. Cấu trúc "Without + V-ing"

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "Without any prior coaching, the chicks scuttled to the larger quantity."

   • Giải thích: "Without" diễn tả sự vắng mặt của hành động "coaching", nhấn mạnh rằng gà con làm điều này một cách tự nhiên.

   • Công thức: Without + V-ing.

6. Cấu trúc "If...were" (giả định)

   • IELTS TUTOR xét ví dụ từ bài đọc: "If chicks spend their first few days surrounded by certain objects, they become attached to these objects as if they were family."

   • Giải thích: "As if they were family" là câu điều kiện giả định, diễn tả một tình huống không có thật (đối tượng không thực sự là gia đình).

   • Công thức: As if + S + were/V2.

• Identical
• Balls of paper
• Female
• Fruit flies
• Mosquito fish
• Surface area
• Sugar water
• True
• False
• NG
• True
• NG
• True